Representations of Algebraic Groups and Quantum Groups

Project funded by Independent Research Fund Denmark (DFF-Forskningsprojekt2), grant 6108-00503A. Participating organisations named by the source: Aarhus University. Runs n/a to 2020-06-30. Keywords: modular representation theory, Lusztig's conjecture, tilting modules, Demazure descent, geometric representation theory. Source: OpenAIRE Graph, from the funder's project data (collected by OpenAIRE on 2025-08-01); national funding data, not CORDIS. Abstract given by the source: Gruppeteori har spillet en vigtig rolle i samtlige matematiske discipliner de sidste 200 år. Nærværende projekt handler om grupperepræsentatiner, dvs en slags realiseringer af grupper. Vi skal specielt studere klassen af irreducible repræsentationer, som er teoriens byggesten. Desuden skal vi i forbindelse hermed også udforske en anden vigtig klasse af repræsentationer, nemlig de såkaldte tilting moduler. For 35 år siden fremsendte den kendte amerikanske matematiker, George Lusztig (MIT) en formodning for de irreducible repræsentationer for semisimple algebraiske grupper. Denne formodning har optaget det internationale felt af forskere indenfor området lige siden. Blandt andet har ansøgeren bag dette projekt sammen med to andre matematikere påvist, at formodningen holder, når karakterstikken af det underliggende legeme er meget stor. Imidlertid fandt en australsk matematik, Geordie Williamson (Sydney University), for to år siden en række eksempler på, at formodningen ikke altid er sand. Dette har betydet, at forskningen inden for feltet har måttet refokusere: indtil 2013 var hovedsigtet at vise Lusztigs formodning. Efter Williamsons modeksempler er målet at modificere formodningen, således at den holder i alle karakteristikker. Projektet vil udforske en række af de nye problemstillinger, denne udvikling har givet anledning til. Metoden vil være en kombination af algebraisk og geometrisk repræsentationsteori. Specielt vil teorien for kvantegrupper spille en central rolle.

Original source.

Source: OpenAIRE Graph: projects of national funders, OpenAIRE, from the project data of Independent Research Fund Denmark. Retrieved 2026-11-02. Licence: Creative Commons Attribution 4.0 (OpenAIRE Graph). Selected metadata, adapted presentation; the publisher's record is authoritative. No endorsement by the source is implied. Licence: Creative Commons Attribution 4.0 (CC BY 4.0).

AI-assisted summary: The project "Representations of Algebraic Groups and Quantum Groups" is funded by the Independent Research Fund Denmark and involves Aarhus University. It focuses on modular representation theory and aims to study irreducible representations and tilting modules. Suggested technology pillar: enabling. Generated by AI from the public source text; it may contain errors and the original source is authoritative.